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牛頓
本詞條是多義詞，共8個(gè)義項
提出了“萬(wàn)有引力定律”
近代科學(xué)鼻祖
物理學(xué)之父
艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，出生于英格蘭東米德蘭林肯郡鄉下的一個(gè)小村落伍爾索普村的伍爾索普（Woolsthorpe）莊園。英國皇家學(xué)會(huì )會(huì )長(cháng)，著(zhù)名的物理學(xué)家、數學(xué)家、天文學(xué)家、自然哲學(xué)家和煉金術(shù)師，百科全書(shū)式的“全才”，著(zhù)有《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》、《光學(xué)》等。
1687年，牛頓發(fā)表《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》，闡述了萬(wàn)有引力和三大運動(dòng)定律，奠定了此后三個(gè)世紀里力學(xué)和天文學(xué)的基礎，成為了現代工程學(xué)的基礎。牛頓通過(guò)論證開(kāi)普勒行星運動(dòng)定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動(dòng)都遵循著(zhù)相同的自然定律；為太陽(yáng)中心說(shuō)提供了強有力的理論支持，并推動(dòng)了科學(xué)革命。
在力學(xué)上，牛頓闡明了動(dòng)量和角動(dòng)量守恒的原理，提出牛頓運動(dòng)定律。在光學(xué)上，他發(fā)明了反射望遠鏡，并基于對三棱鏡將白光發(fā)散成可見(jiàn)光譜的觀(guān)察，發(fā)展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，并研究了音速。在數學(xué)上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學(xué)的榮譽(yù)。他也證明了廣義二項式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數的零點(diǎn)，并為冪級數的研究做出了貢獻。在經(jīng)濟學(xué)上，牛頓提出金本位制度。
2005年，英國皇家學(xué)會(huì )進(jìn)行了一場(chǎng)“誰(shuí)是科學(xué)史上最有影響力的人”的民意調查，在被調查的皇家學(xué)會(huì )院士和網(wǎng)民投票中，牛頓被認為比阿爾伯特·愛(ài)因斯坦更具影響力。
基本信息
| 原名 | 艾薩克·牛頓 |
| 出生日期 | 1643年1月4日 |
| 出生地 | 英國林肯郡伍爾索普村 |
| 去世日期 | 1727年3月31日 |
| 國籍 | 英國 |
展開(kāi)
大事件
出生
1643年
1643年1月4日，牛頓出生于英格蘭東米德蘭林肯郡鄉下的一個(gè)小村落伍爾索普村的伍爾索普（Woolsthorpe）莊園。
就讀于格蘭瑟姆國王中學(xué)
1655年-1660年
1655年，牛頓就讀于格蘭瑟姆的國王中學(xué)，在中學(xué)時(shí)代其學(xué)習成績(jì)并不出眾，只是愛(ài)好讀書(shū)，對自然現象有好奇心。牛頓寄宿在當地的藥劑師威廉·克拉克（William Clarke）家中，并在19歲前往劍橋大學(xué)求學(xué)前，與藥劑師的繼女安妮·斯托勒（Anne Storer）訂婚。
就讀于劍橋大學(xué)
1661年-1665年
1661年6月，牛頓進(jìn)入了劍橋大學(xué)三一學(xué)院。1664年成為獎學(xué)金獲得者，1665年或學(xué)士學(xué)位。在此期間，伊薩克·巴羅教授把牛頓引向了自然科學(xué)，他對牛頓的才華極為贊賞，認為牛頓的數學(xué)才能超過(guò)自己。
發(fā)現廣義二項式定理
1665年
當選盧卡斯數學(xué)教授
1669年
1669年，伊薩克·巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，牛頓晉升為數學(xué)教授，并擔任盧卡斯講座的教授。巴羅為牛頓的科學(xué)生涯打通了道路，巴羅讓賢在科學(xué)史上一直被傳為佳話(huà)。
研究、發(fā)表光的折射理論成果
1670年-1672年
從1670年到1672年，牛頓負責教授光學(xué)。在此期間，他研究了光的折射，并說(shuō)明了光的色散現象。
發(fā)明了反射望遠鏡
1671年
牛頓發(fā)現任何折射望遠鏡都會(huì )受到光散射成不同顏色的影響，因此發(fā)明了反射望遠鏡來(lái)克服這個(gè)困難。1671年，牛頓向皇家學(xué)會(huì )展示了反射望遠鏡，隨后出版了自己的光學(xué)筆記，后來(lái)擴編為《光學(xué)》一書(shū)。次年，牛頓把自己的研究成果發(fā)表在《皇家學(xué)會(huì )哲學(xué)雜志》上，這是他第一次公開(kāi)發(fā)表的論文。
出版《解釋光屬性的假說(shuō)》
1675年
1675年，牛頓出版了《解釋光屬性的假說(shuō)》。該書(shū)中，牛頓認為粒子間力的傳遞是透過(guò)以太進(jìn)行的。
重新研究力學(xué)
1679年
1679年，在胡克的啟發(fā)下，牛頓注意到開(kāi)普勒定律的重要性，并對其作出了力學(xué)上的證明。他將自己的成果歸結在《物體在軌道中之運動(dòng)》一書(shū)中，該書(shū)包含有初步的、后來(lái)在《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》中形成的運動(dòng)定律。
出版《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》
1687年
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》在埃蒙德·哈雷的鼓勵和支持下于1687年7月出版。該書(shū)中牛頓闡述了三大運動(dòng)定律?！蹲匀徽軐W(xué)的數學(xué)原理》一書(shū)的出版，使得牛頓成為當時(shí)最有影響力的科學(xué)家。
入選國會(huì )和皇家科學(xué)院
1689年-1705年
1689年，牛頓當選為國會(huì )議員。牛頓在1689年到1690年和1701年是皇家科學(xué)院的成員，在1703年成為皇家學(xué)會(huì )會(huì )長(cháng)，并任職24年之久，在歷任會(huì )長(cháng)中僅次于約瑟夫·班克斯，同時(shí)也是法國科學(xué)院的會(huì )員。1705年，牛頓被安妮女王封為爵士。
任職于皇家鑄幣廠(chǎng)
1696年
1696年，牛頓通過(guò)了當時(shí)的財政大臣查爾斯·孟塔古的提攜遷到了倫敦作皇家鑄幣廠(chǎng)的監管，一直到去世。他主持了英國最大的貨幣重鑄工作，此職位一般都是閑職，但牛頓卻非常認真的對待，當上了太平紳士。
微積分學(xué)論戰
1699年-1716年
1693年，牛頓發(fā)表了微積分的文章，之后他陸續發(fā)表了更多的論文。直到1699年，他被皇家學(xué)會(huì )的成員們指控剽竊萊布尼茨的研究成果，這導致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學(xué)論戰。這場(chǎng)論戰玷污了牛頓與萊布尼茨的聲譽(yù)，直到1716年才暫時(shí)停止。
著(zhù)成《光學(xué)》
1704年
1704年，牛頓著(zhù)成《光學(xué)》，其中他詳細論述了光的粒子理論。
改革英國貨幣體系
1717年
牛頓在改革對低成色貨幣和偽幣的流通和懲罰上鍛煉了能力，于1717年通過(guò)安妮女王法案創(chuàng )立了在金幣和銀幣之間的聯(lián)系，非正式的把英鎊錢(qián)幣從銀本位轉移到了金本位。這相當程度上增加了英格蘭的財富和穩定。
逝世
1727年
1727年3月31日（格蘭歷），牛頓在倫敦逝世于西敏寺。為其舉行了國葬，成為史上第一個(gè)獲得國葬的自然科學(xué)家。
人物生平
少年時(shí)代
牛頓老家伍爾索普莊園
牛頓
傳說(shuō)小牛頓把風(fēng)車(chē)的機械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車(chē)上，然后在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷地跑動(dòng)，于是輪子不停地轉動(dòng)；又一次他放風(fēng)箏時(shí)，在繩子上懸掛著(zhù)小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還制造了一個(gè)小水鐘。每天早晨，小水鐘會(huì )自動(dòng)滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫(huà)、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家里墻角、窗臺上到處安放著(zhù)他刻畫(huà)的日晷，用以驗看日影的移動(dòng)。
學(xué)生時(shí)代
1654年，牛頓進(jìn)了離家有十幾公里九龍的金格斯皇家中學(xué)讀書(shū)。牛頓的母親原希望他成為一個(gè)農民，但牛頓本人卻無(wú)意于此，而酷愛(ài)讀書(shū)。隨著(zhù)年歲的增大，牛頓越發(fā)愛(ài)好讀書(shū)，喜歡沉思，做科學(xué)小實(shí)驗。他在金格斯皇家中學(xué)讀書(shū)時(shí)，曾經(jīng)寄宿在一位藥劑師家里，使他受到了化學(xué)試驗的熏陶。
艾薩克·牛頓
當時(shí)英國社會(huì )滲透基督教新思想，牛頓家里有兩位都以神父為職業(yè)的親戚，這可能是牛頓晚年的宗教生活所受的影響。僅從這些平凡的環(huán)境和活動(dòng)中，還看不出幼年的牛頓是個(gè)才能出眾異于常人的兒童。
后來(lái)迫于生活困難，母親讓牛頓停學(xué)在家務(wù)農，贍養家庭。但牛頓一有機會(huì )便埋首書(shū)卷，以至經(jīng)常忘了干活。每次，母親叫他同傭人一道上市場(chǎng)，熟悉做交易的生意經(jīng)時(shí)，他便懇求傭人一個(gè)人上街，自己則躲在樹(shù)叢后看書(shū)。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮去，發(fā)現他的外甥牛頓伸著(zhù)腿，躺在草地上，正在聚精會(huì )神地鉆研一個(gè)數學(xué)問(wèn)題。牛頓的好學(xué)精神感動(dòng)了舅父，于是舅父勸服了母親讓牛頓復學(xué)，并鼓勵牛頓上大學(xué)讀書(shū)。牛頓又重新回到了學(xué)校，如饑似渴地汲取著(zhù)書(shū)本上的營(yíng)養。
據《大數學(xué)家》（Men of Mathematics，E·T·貝爾（E.T.Bell）著(zhù)）和《數學(xué)史介紹》（An introduction to the history of mathematics，H·伊夫斯（H.Eves）著(zhù)）兩書(shū)記載：“牛頓在鄉村學(xué)校開(kāi)始學(xué)校教育的生活，后來(lái)被送到了格蘭瑟姆的國王中學(xué)，并成為了該校最出色的學(xué)生。在國王中學(xué)時(shí)，他寄宿在當地的藥劑師威廉·克拉克（William Clarke）家中，并在19歲前往劍橋大學(xué)求學(xué)前，與藥劑師的繼女安妮·斯托勒（Anne Storer）訂婚。之后因為牛頓專(zhuān)注于他的研究而使得愛(ài)情冷卻，斯托勒小姐嫁給了別人。據說(shuō)牛頓對這次的戀情保有一段美好的回憶，但此后便再也沒(méi)有其他的羅曼史，牛頓也終生未娶?！?/span>
不過(guò)據和牛頓同時(shí)代的友人威廉·斯蒂克利（William Stukeley）所著(zhù)的《艾薩克·牛頓爵士生平回憶錄》（Memoirs of Sir Isaac Newton's Life）一書(shū)的描述，斯蒂克利在牛頓死后曾訪(fǎng)問(wèn)過(guò)文森特（Vincent）夫人，也就是當年牛頓的戀人斯托勒小姐。文森特夫人的名字叫作凱瑟琳，而不是安妮，安妮是她的妹妹（參見(jiàn)Arthur Storer），而且夫人僅表示牛頓當年寄宿時(shí)對她只不過(guò)是“懷有情愫”的程度而已。
牛頓的晚年畫(huà)像-1712年
1661年6月3日，他進(jìn)入了劍橋大學(xué)的三一學(xué)院。在那時(shí)，該學(xué)院的教學(xué)基于亞里士多德的學(xué)說(shuō)，但牛頓更喜歡閱讀一些笛卡爾等現代哲學(xué)家以及伽利略、哥白尼和開(kāi)普勒等天文學(xué)家更先進(jìn)的思想。1665年，他發(fā)現了廣義二項式定理，并開(kāi)始發(fā)展一套新的數學(xué)理論，也就是后來(lái)為世人所熟知的微積分學(xué)。在1665年，牛頓獲得了學(xué)位，而大學(xué)為了預防倫敦大瘟疫而關(guān)閉了。在此后兩年里，牛頓在家中繼續研究微積分學(xué)、光學(xué)和萬(wàn)有引力定律。
政治生涯
1689年，他當選為國會(huì )議員。牛頓在1689年到1690年和1701年是皇家科學(xué)院的成員，在1703年成為皇家學(xué)會(huì )會(huì )長(cháng)，并任職24年之久，在歷任會(huì )長(cháng)中僅次于約瑟夫·班克斯，同時(shí)也是法國科學(xué)院的會(huì )員。
1696年，牛頓通過(guò)了當時(shí)的財政大臣查爾斯·孟塔古的提攜遷到了倫敦作皇家鑄幣廠(chǎng)的監管，一直到去世。他主持了英國最大的貨幣重鑄工作，此職位一般都是閑職，但牛頓卻非常認真的對待。身為皇家鑄幣廠(chǎng)的主管官員，牛頓估計大約有20%的硬幣是偽造的。為那些惡名昭著(zhù)的罪犯定罪是非常困難的；不過(guò)事實(shí)證明牛頓做得很好。牛頓為此當上了太平紳士。
與世長(cháng)辭
1727年3月31日（格蘭歷），偉大的艾薩克·牛頓逝世，與很多杰出的英國人一樣被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上鐫刻著(zhù)：讓人們歡呼這樣一位多么偉大的人類(lèi)榮耀曾經(jīng)在世界上存在。
牛頓之墓
九百多年來(lái)，西敏寺除了供信徒作禮拜、祈禱、膜拜之外，也是英國慶典的重要場(chǎng)所。英國的社會(huì )名流無(wú)不以死后能安葬于此為榮耀。而根據統計，占地面積達2972平方米的西敏寺（威斯敏斯特圣彼得學(xué)院教堂）內，安葬了共三千三百多人，包括很多當代的知名人士，如：達爾文、狄更斯、牛頓、丘吉爾……無(wú)數位在英國有著(zhù)深遠影響的歷史人物都安息在西敏寺中，也有許多名人，本身并沒(méi)葬在這里，卻有寫(xiě)上其名字的石板子嵌在地上作為紀念。而里頭最著(zhù)名的便是牛頓，他是人類(lèi)歷史上第一個(gè)獲得國葬的自然科學(xué)家。
他的墓地位于威斯敏斯特教堂正面大廳的中央，也就是中殿(nave)那里，墓地上方聳立著(zhù)一尊牛頓的雕像，其石像倚坐在一堆書(shū)籍上，雙手沒(méi)有合十。身邊有兩位天使，還有一個(gè)巨大的地球造型以紀念他在科學(xué)上的功績(jì)。
牛頓的浮雕像
在美國學(xué)者麥克·哈特所著(zhù)的《影響人類(lèi)歷史進(jìn)程的100名人排行榜》，牛頓名列第2位，僅次于穆罕默德。書(shū)中指出：在牛頓誕生后的數百年里，人們的生活方式發(fā)現了翻天覆地的變化，而這些變化大都是基于牛頓的理論和發(fā)現。在過(guò)去500年里，隨著(zhù)現代科學(xué)的興起，大多數人的日常生活發(fā)生了革命性的變化。同1500年前的人相比，我們穿著(zhù)不同，飲食不同，工作不同，更與他們不同的是我們還有大量的閑暇時(shí)間?？茖W(xué)發(fā)現不僅帶來(lái)技術(shù)上和經(jīng)濟上的革命，它還完全改變了政治、宗教思想、藝術(shù)和哲學(xué)。
2003年，英國廣播公司在一次全球性的評選最偉大的英國人活動(dòng)當中，牛頓被評為最偉大的英國人之首。在《偉大的英國人》系列紀錄片中專(zhuān)門(mén)編輯了牛頓專(zhuān)集的歷史學(xué)家特里斯特拉姆·亨特表示：“全球的公眾意識到牛頓的成就是世界性的，而且對全人類(lèi)都產(chǎn)生影響。這些投票者顯然都跨越了國界，他對于牛頓的一馬當先感到高興?！?/span>
主要成就
力學(xué)成就
1679年，牛頓重新回到力學(xué)的研究中：引力及其對行星軌道的作用、開(kāi)普勒的行星運動(dòng)定律、與胡克和弗拉姆斯蒂德在力學(xué)上的討論。他將自己的成果歸結在《物體在軌道中之運動(dòng)》（1684年）一書(shū)中，該書(shū)中包含有初步的、后來(lái)在《原理》中形成的運動(dòng)定律。
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》（現常簡(jiǎn)稱(chēng)作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓勵和支持下出版于1687年7月5日。該書(shū)中牛頓闡述了其后兩百年間都被視作真理的三大運動(dòng)定律。牛頓使用拉丁單詞“gravitas”（沉重）來(lái)為現今的引力（gravity）命名，并定義了萬(wàn)有引力定律。在這本書(shū)中，他還基于波義耳定律提出了首個(gè)分析測定空氣中音速的方法。
由于《原理》的成就，牛頓得到了國際性的認可，并為他贏(yíng)得了一大群支持者：牛頓與其中的瑞士數學(xué)家尼古拉·法蒂奧·丟勒建立了非常親密的關(guān)系，直到1693年他們的友誼破裂。這場(chǎng)友誼的結束讓牛頓患上了神經(jīng)衰弱。
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進(jìn)行深入研究，總結出了物體運動(dòng)的三個(gè)基本定律（牛頓三定律）：
任何一個(gè)物體在不受任何外力或受到的力平衡時(shí)（Fnet=0），總保持勻速直線(xiàn)運動(dòng)或靜止狀態(tài)，直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
第二定律
①牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規律。力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝。②F=ma是一個(gè)矢量方程，應用時(shí)應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度的方向為正方向。③根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個(gè)平面內運動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，可將物體所受各力正交分解，在兩個(gè)互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)：①因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因。②同體性：F合、m、a對應于同一物體?！、凼噶啃裕毫图铀俣榷际鞘噶?，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數學(xué)表達式∑F=ma中，等號不僅表示左右兩邊數值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。④瞬時(shí)性：當物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時(shí)，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時(shí)發(fā)生突變；當合外力為零時(shí)，加速度同時(shí)為零，加速度與合外力保持一一對應關(guān)系。牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)對應的規律，表明了力的瞬間效應。⑤相對性：自然界中存在著(zhù)一種坐標系，在這種坐標系中，當物體不受力時(shí)將保持勻速直線(xiàn)運動(dòng)或靜止狀態(tài)，這樣的坐標系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線(xiàn)運動(dòng)的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。⑥獨立性：作用在物體上的各個(gè)力，都能各自獨立產(chǎn)生一個(gè)加速度，各個(gè)力產(chǎn)生的加速度的失量和等于合外力產(chǎn)生的加速度。
適用范圍：①只適用于低速運動(dòng)的物體（與光速比速度較低）。②只適用于宏觀(guān)物體，牛頓第二定律不適用于微觀(guān)原子。③參照系應為慣性系。兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一直線(xiàn)上，大小相等，方向相反。（詳見(jiàn)牛頓第三運動(dòng)定律）
第三定律
表達式 F=-F'?。‵表示作用力，F'表示反作用力，負號表示反作用力F'與作用力F的方向相反）
這三個(gè)非常簡(jiǎn)單的物體運動(dòng)定律，為力學(xué)奠定了堅實(shí)的基礎，并對其他學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響。第一定律的內容伽利略曾提出過(guò)，后來(lái)R.笛卡兒作過(guò)形式上的改進(jìn)，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容。第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之后得出的。
牛頓是萬(wàn)有引力定律的發(fā)現者。他在1665～1666年開(kāi)始考慮這個(gè)問(wèn)題。萬(wàn)有引力定律（Law of universal gravitation）是艾薩克·牛頓在1687年于《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》上發(fā)表的。1679年，R·胡克在寫(xiě)給他的信中提出，引力應與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線(xiàn)。牛頓沒(méi)有回信，但采用了胡克的見(jiàn)解。在開(kāi)普勒行星運動(dòng)定律以及其他人的研究成果上，他用數學(xué)方法導出了萬(wàn)有引力定律。
牛頓把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統一到一個(gè)基本的力學(xué)體系中，創(chuàng )立了經(jīng)典力學(xué)理論體系。正確地反映了宏觀(guān)物體低速運動(dòng)的宏觀(guān)運動(dòng)規律，實(shí)現了自然科學(xué)的第一次大統一。這是人類(lèi)對自然界認識的一次飛躍。
牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說(shuō)：流體部分之間由于缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。在此把符合這一規律的流體稱(chēng)為牛頓流體，其中包括最常見(jiàn)的水和空氣，不符合這一規律的稱(chēng)為非牛頓流體。
數學(xué)成就
牛頓微積分
在1699年初，皇家學(xué)會(huì )（牛頓也是其中的一員）的其他成員們指控萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，爭論在1711年全面爆發(fā)了。牛頓所在的英國皇家學(xué)會(huì )宣布，一項調查表明了牛頓才是真正的發(fā)現者，而萊布尼茨被斥為騙子。但在后來(lái)，發(fā)現該調查評論萊布尼茨的結語(yǔ)是由牛頓本人書(shū)寫(xiě)，因此該調查遭到了質(zhì)疑。這導致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學(xué)論戰，并破壞了牛頓與萊布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。這場(chǎng)爭論在英國和歐洲大陸的數學(xué)家間劃出了一道鴻溝，并可能阻礙了英國數學(xué)至少一個(gè)世紀的發(fā)展。
牛頓的一項被廣泛認可的成就是廣義二項式定理，它適用于任何冪。他發(fā)現了牛頓恒等式、牛頓法，分類(lèi)了立方面曲線(xiàn)（兩變量的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，并首次使用了分式指數和坐標幾何學(xué)得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個(gè)先驅?zhuān)?，并首次有把握地使用冪級數和反轉（revert）冪級數。他還發(fā)現了π的一個(gè)新公式。
他在1669年被授予盧卡斯數學(xué)教授席位。在那一天以前，劍橋或牛津的所有成員都是經(jīng)過(guò)任命的圣公會(huì )牧師。不過(guò)，盧卡斯教授之職的條件要求其持有者不得活躍于教堂（大概是如此可讓持有者把更多時(shí)間用于科學(xué)研究上）。牛頓認為應免除他擔任神職工作的條件，這需要查理二世的許可，后者接受了牛頓的意見(jiàn)。這樣避免了牛頓的宗教觀(guān)點(diǎn)與圣公會(huì )信仰之間的沖突。
17世紀以來(lái)，原有的幾何和代數已難以解決當時(shí)生產(chǎn)和自然科學(xué)所提出的許多新問(wèn)題，例如：如何求出物體的瞬時(shí)速度與加速度？如何求曲線(xiàn)的切線(xiàn)及曲線(xiàn)長(cháng)度（行星路程）、矢徑掃過(guò)的面積、極大極小值（如近日點(diǎn)、遠日點(diǎn)、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無(wú)窮級數等成就，但還不能圓滿(mǎn)或普遍地解決這些問(wèn)題。當時(shí)笛卡兒的《幾何學(xué)》和沃利斯的《無(wú)窮算術(shù)》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來(lái)求解無(wú)窮小問(wèn)題的種種特殊方法統一為兩類(lèi)算法：正流數術(shù)（微分）和反流數術(shù)（積分），反映在1669年的《運用無(wú)限多項方程》、1671年的《流數術(shù)與無(wú)窮級數》、1676年的《曲線(xiàn)求積術(shù)》三篇論文和《原理》一書(shū)中，以及被保存下來(lái)的1666年10月他寫(xiě)的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂“流量”就是隨時(shí)間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數”就是流量的改變速度即變化率，寫(xiě)作等。他說(shuō)的“差率”“變率”就是微分。與此同時(shí)，他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項式展開(kāi)定理。牛頓利用它還發(fā)現了其他無(wú)窮級數，并用來(lái)計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線(xiàn)的切線(xiàn)研究中引入了和拉長(cháng)的S作為微積分符號，從此牛頓創(chuàng )立的微積分學(xué)在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學(xué)發(fā)展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學(xué)分析（牛頓稱(chēng)之為“借助于無(wú)限多項方程的分析”），并進(jìn)一步進(jìn)進(jìn)發(fā)展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過(guò)來(lái)促進(jìn)了理論物理學(xué)的發(fā)展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲線(xiàn)的解答，這是變分法的最初始問(wèn)題，半年內全歐數學(xué)家無(wú)人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽(tīng)說(shuō)此事，當天晚上一舉解出，并匿名刊登在《哲學(xué)學(xué)報》上。伯努利驚異地說(shuō)：“從這鋒利的爪中我認出了雄獅”。
微積分的創(chuàng )立是牛頓最卓越的數學(xué)成就。牛頓為解決運動(dòng)問(wèn)題，才創(chuàng )立這種和物理概念直接聯(lián)系的數學(xué)理論的，牛頓稱(chēng)之為"流數術(shù)"。它所處理的一些具體問(wèn)題，如切線(xiàn)問(wèn)題、求積問(wèn)題、瞬時(shí)速度問(wèn)題以及函數的極大和極小值問(wèn)題等，在牛頓前已經(jīng)得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的結論加以綜合，將自古希臘以來(lái)求解無(wú)限小問(wèn)題的各種技巧統一為兩類(lèi)普通的算法——微分和積分，并確立了這兩類(lèi)運算的互逆關(guān)系，從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，為近代科學(xué)發(fā)展提供了最有效的工具，開(kāi)辟了數學(xué)上的一個(gè)新紀元。
牛頓沒(méi)有及時(shí)發(fā)表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是萊布尼茨所采取的表達形式更加合理，而且關(guān)于微積分的著(zhù)作出版時(shí)間也比牛頓早。
在牛頓和萊布尼茨之間，為爭論誰(shuí)是這門(mén)學(xué)科的創(chuàng )立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)悍然大波，這種爭吵在各自的學(xué)生、支持者和數學(xué)家中持續了相當長(cháng)的一段時(shí)間，造成了歐洲大陸的數學(xué)家和英國數學(xué)家的長(cháng)期對立。英國數學(xué)在一個(gè)時(shí)期里閉關(guān)鎖國，囿于民族偏見(jiàn)，過(guò)于拘泥在牛頓的“流數術(shù)”中停步不前，因而數學(xué)發(fā)展整整落后了一百年。
1707年，牛頓的代數講義經(jīng)整理后出版，定名為《普遍算術(shù)》。他主要討論了代數基礎及其（通過(guò)解方程）在解決各類(lèi)問(wèn)題中的應用。書(shū)中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實(shí)例說(shuō)明了如何將各類(lèi)問(wèn)題化為代數方程，同時(shí)對方程的根及其性質(zhì)進(jìn)行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如：他得出了方程的根與其判別式之間的關(guān)系，指出可以利用方程系數確定方程根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。
牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線(xiàn)圓（或稱(chēng)曲線(xiàn)圓）概念，提出曲率公式及計算曲線(xiàn)的曲率方法。并將自己的許多研究成果總結成專(zhuān)論《三次曲線(xiàn)枚舉》，于1704年發(fā)表。此外，他的數學(xué)工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領(lǐng)域。
牛頓在前人工作的基礎上，提出“流數（fluxion）法”，建立了二項式定理，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時(shí)創(chuàng )立了微積分學(xué)，得出了導數、積分的概念和運算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學(xué)的發(fā)展開(kāi)辟了一個(gè)新紀元。
二項式定理
推廣形式
光學(xué)成就
牛頓曾致力于顏色的現象和光的本性的研究。1666年，他用三棱鏡研究日光，得出結論：白光是由不同顏色（即不同波長(cháng)）的光混合而成的，不同波長(cháng)的光有不同的折射率。在可見(jiàn)光中，紅光波長(cháng)最長(cháng)，折射率最??；紫光波長(cháng)最短，折射率最大。牛頓的這一重要發(fā)現成為光譜分析的基礎，揭示了光色的秘密。牛頓還曾把一個(gè)磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面，壓在一個(gè)十分光潔的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接觸點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)，周?chē)鷦t是明暗相間的同心圓圈。后人把這一現象稱(chēng)為“牛頓環(huán)”。他創(chuàng )立了光的“微粒說(shuō)”，從一個(gè)側面反映了光的運動(dòng)性質(zhì)，但牛頓對光的“波動(dòng)說(shuō)”并不持反對態(tài)度。
1704年，牛頓著(zhù)成《光學(xué)》，系統闡述他在光學(xué)方面的研究成果，其中他詳述了光的粒子理論。他認為光是由非常微小的微粒組成的，而普通物質(zhì)是由較粗微粒組成，并推測如果通過(guò)某種煉金術(shù)的轉化“難道物質(zhì)和光不能互相轉變嗎？物質(zhì)不可能由進(jìn)入其結構中的光粒子得到主要的動(dòng)力（Activity）嗎？牛頓還使用玻璃球制造了原始形式的摩擦靜電發(fā)電機。
牛頓
從這項工作中，他得出了如下結論：任何折光式望遠鏡都會(huì )受到光散射成不同顏色的影響，并因此發(fā)明了反射式望遠鏡（現稱(chēng)作牛頓望遠鏡）來(lái)回避這個(gè)問(wèn)題。他自己打磨鏡片，使用牛頓環(huán)來(lái)檢驗鏡片的光學(xué)品質(zhì)，制造出了優(yōu)于折光式望遠鏡的儀器，而這都主要歸功于其大直徑的鏡片。1671年，他在皇家學(xué)會(huì )上展示了自己的反射式望遠鏡?；始覍W(xué)會(huì )的興趣鼓勵了牛頓發(fā)表他關(guān)于色彩的筆記，這在后來(lái)擴大為《光學(xué)》（Opticks）一書(shū)。但當羅伯特·胡克批評了牛頓的某些觀(guān)點(diǎn)后，牛頓對其很不滿(mǎn)并退出了辯論會(huì )。兩人自此以后成為了敵人，這一直持續到胡克去世。
牛頓使用過(guò)的望遠鏡
在1675年的著(zhù)作《解釋光屬性的解說(shuō)》（Hypothesis Explaining the Properties of Light）中，牛頓假定了以太的存在，認為粒子間力的傳遞是透過(guò)以太進(jìn)行的。不過(guò)牛頓在與神智學(xué)家亨利·莫爾（Henry More）接觸后重新燃起了對煉金術(shù)的興趣，并改用源于漢密斯神智學(xué)（Hermeticism）中粒子相吸互斥思想的神秘力量來(lái)解釋?zhuān)鎿Q了先前假設以太存在的看法。擁有許多牛頓煉金術(shù)著(zhù)作的經(jīng)濟學(xué)大師約翰·梅納德·凱恩斯曾說(shuō)：“牛頓不是理性時(shí)代的第一人，他是最后的一位煉金術(shù)士?！钡ｎD對煉金術(shù)的興趣卻與他對科學(xué)的貢獻息息相關(guān)，而且在那個(gè)時(shí)代煉金術(shù)與科學(xué)也還沒(méi)有明確的區別。如果他沒(méi)有依靠神秘學(xué)思想來(lái)解釋穿過(guò)真空的超距作用，他可能也不會(huì )發(fā)展出他的引力理論。
熱學(xué)成就
牛頓確定了冷卻定律，即當物體表面與周?chē)袦夭顣r(shí)，單位時(shí)間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
天文成就
牛頓1672年創(chuàng )制了反射望遠鏡。他用質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力證明，密度呈球對稱(chēng)的球體對外的引力都可以用同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)放在中心的位置來(lái)代替。他還用萬(wàn)有引力原理說(shuō)明潮汐的各種現象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有關(guān)，而且同太陽(yáng)的方位有關(guān)。牛頓預言地球不是正球體。歲差就是由于太陽(yáng)對赤道突出部分的攝動(dòng)造成的。
哲學(xué)成就
牛頓的哲學(xué)思想基本屬于自發(fā)的唯物主義，他承認時(shí)間、空間的客觀(guān)存在。如同歷史上一切偉大人物一樣，牛頓雖然對人類(lèi)作出了巨大的貢獻，但他也不能不受時(shí)代的限制。例如，他把時(shí)間、空間看作是同運動(dòng)著(zhù)的物質(zhì)相脫離的東西，提出了所謂絕對時(shí)間和絕對空間的概念；他對那些暫時(shí)無(wú)法解釋的自然現象歸結為上帝的安排，提出一切行星都是在某種外來(lái)的“第一推動(dòng)力”作用下才開(kāi)始運動(dòng)的說(shuō)法。
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》牛頓最重要的著(zhù)作，1687年出版。該書(shū)總結了他一生中許多重要發(fā)現和研究成果，其中包括上述關(guān)于物體運動(dòng)的定律。他說(shuō)，該書(shū)“所研究的主要是關(guān)于重、輕流體抵抗力及其他吸引運動(dòng)的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學(xué)的數學(xué)原理?！痹摃?shū)傳入中國后，中國數學(xué)家李善蘭曾譯出一部分，但未出版，譯稿也遺失了?，F有的中譯本是數學(xué)家鄭太樸翻譯的，書(shū)名為《自然哲學(xué)之數學(xué)原理》，1931年商務(wù)印書(shū)館初版，1957、1958、2006年三次重印。
個(gè)人生活
人物軼事
在中小學(xué)教科書(shū)中，學(xué)生們肯定不止一次接觸到牛頓這一非同凡響的名字。正如人們所熟知的那樣，他是英國偉大的物理學(xué)家、數學(xué)家和天文學(xué)家，提出過(guò)萬(wàn)有引力定律、力學(xué)三大定律、白光由各色光組成的理論，并開(kāi)創(chuàng )了微積分學(xué)，等等。在邁克爾·懷特所著(zhù)的《100位杰出人物》一書(shū)中，艾薩克·牛頓（1642～1727年）被列為最具影響力人物之第二，排在穆罕默德之后，耶穌基督之前。他之所以能夠獲得如此殊榮，當然是因為他對科學(xué)發(fā)展的杰出貢獻。
人們往往傾向于把科學(xué)史上具有劃時(shí)代意義的偉大科學(xué)家看作是品德高尚的天才和圣人，無(wú)數榮譽(yù)和光環(huán)圍繞著(zhù)他們，使人們難以了解他們作為普通人的真實(shí)性情。新近出版的《牛頓傳：最后的煉金術(shù)士》，通過(guò)大量翔實(shí)的資料和原始檔案，還原了一個(gè)真實(shí)的牛頓。
這位站立在巫術(shù)終結和科學(xué)興起的歷史轉折點(diǎn)上的天才，通過(guò)對未知世界永無(wú)止境的探索，使他成為有史以來(lái)最偉大的科學(xué)家之一，也使他將自己一生中更多的精力花費在煉金術(shù)上，牛頓總共留下50多萬(wàn)英文單詞的煉金術(shù)手稿和100多萬(wàn)單詞的神學(xué)手稿，而這些工作與他的科學(xué)發(fā)現很難說(shuō)是毫無(wú)關(guān)聯(lián)的。除此之外，他還專(zhuān)門(mén)研究過(guò)治療想像中他所患疾病的藥物。
此書(shū)作者基于科學(xué)發(fā)生學(xué)的視角，提出了牛頓癡迷煉金術(shù)與奠立近代科學(xué)基礎之間的重大關(guān)聯(lián)。他借助牛頓遺留下來(lái)的重要信件和從未發(fā)表過(guò)的筆記，闡釋了牛頓從事煉金術(shù)和神學(xué)研究對于他發(fā)現萬(wàn)有引力，以及后來(lái)進(jìn)行的統一場(chǎng)論研究的作用。
值得一提的是，直到1936年，牛頓真實(shí)的另一面才逐漸顯露出來(lái)，而這要歸功于20世紀的經(jīng)濟學(xué)大師、牛頓研究者約翰·梅納德·凱恩斯。當時(shí)有一批牛頓遺留下來(lái)的文件在蘇富比拍賣(mài)公司拍賣(mài)，這些文件是大約50年前由劍橋大學(xué)所接受的捐贈中被認為“不具科學(xué)價(jià)值”的一部分收藏品。結果，凱恩斯在拍賣(mài)中購得這批文件。
凱恩斯在研讀這批從未向世人公布過(guò)的秘密文件后，于1942年在英國皇家學(xué)會(huì )發(fā)表演說(shuō)，將歷史上這位最著(zhù)名和最崇高的科學(xué)家描繪成一個(gè)受到爭議的性格偏執者。凱恩斯對牛頓的重新評價(jià)值得我們正視和思考：“從18世紀以來(lái)，牛頓一向被認為是第一個(gè)，也是最偉大的近代科學(xué)家，是一個(gè)理性主義者，他教導我們作出冷靜的思考和無(wú)偏的推理?？墒乾F在我要說(shuō)，我不認為如此，我不認為任何人在看完那一箱文件之后，還會(huì )把他看成是那樣一位道德高尚的偉人?！?/span>
萊布尼茨和牛頓各自獨立地創(chuàng )造了微積分，盡管牛頓發(fā)現微積分要比萊布尼茨早若干年，但他很晚才出版自己的著(zhù)作。于是，誰(shuí)是微積分的第一創(chuàng )造者，成了當時(shí)科學(xué)界爭吵的一件大事。牛津大學(xué)教授基爾在<哲學(xué)通報>上發(fā)表一篇討論離心力的文章，文中把發(fā)明微積分的主要功勞記在牛頓名下，同時(shí)也提到了萊布尼茲。<哲學(xué)通報>到達萊布尼茲手上，立即惹怒了他。萊布尼茲寄信給皇家學(xué)會(huì )，要求收回那種說(shuō)法。當萊布尼茲在<教師學(xué)報>上寫(xiě)了一篇評論，嚴厲批評牛頓的工作時(shí)，立場(chǎng)堅定的爭論就開(kāi)始了。萊布尼茲使用的外交手段，是把自己隱藏在無(wú)所不知的編輯名義下，匿名寫(xiě)下這篇評論的，而<教師學(xué)報>是萊布尼茲本人在1682年創(chuàng )辦并自任主編的雜志。那并非一場(chǎng)公開(kāi)的戰爭，萊布尼茲一方面在大眾面前贊揚牛頓，一方面唆使別人，特別要約翰伯努利寫(xiě)信攻擊牛頓來(lái)為他辯護，伯努利照他的意思去做，沒(méi)有在信上署名。萊布尼茨請求英國皇家學(xué)會(huì )予以裁定，而作為皇家學(xué)會(huì )會(huì )長(cháng)的牛頓指定了一個(gè)公正的委員會(huì )來(lái)審查，皇家學(xué)會(huì )發(fā)表結論，正式譴責萊布尼茨剽竊。
至于牛頓為什么癡迷于煉金術(shù)，我們要考慮他所處的時(shí)代背景。在17世紀，煉金術(shù)和化學(xué)摻雜在一起，因為這時(shí)的化學(xué)還沒(méi)有從煉金術(shù)中脫離出來(lái)，一個(gè)人要想研究化學(xué)而不接觸煉金術(shù)是不可能的。因為沒(méi)有人可以找出一本17世紀的沒(méi)有煉金術(shù)內容化學(xué)著(zhù)作。而牛頓對于化學(xué)一定充滿(mǎn)了求知欲。所以他像研究數學(xué)物理那樣去研究化學(xué)，而可以供他參考自學(xué)的書(shū)只有煉金術(shù)著(zhù)作，所以他不得不選擇煉金術(shù)。其實(shí)試圖把化學(xué)從煉金術(shù)中分離出來(lái)的就是牛頓，因為他曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一本名叫《化學(xué)》的書(shū)，后來(lái)在那次大火中被燒毀了，所以他對化學(xué)的貢獻我們一無(wú)所知。留下的只是他學(xué)習過(guò)程中的一些手稿，一些沒(méi)有經(jīng)過(guò)分離的煉金術(shù)資料。
如果我們以今天的眼光來(lái)審視煉金術(shù)，我們應當承認它至少帶來(lái)了一些有用的技術(shù)和工具。并且煉金術(shù)可能或多或少地激發(fā)了牛頓的靈感，有助于他在科學(xué)領(lǐng)域中的探索和發(fā)現。
科學(xué)巨人同樣可能走向歧途，他們的人格或個(gè)性也可能存在著(zhù)這樣或那樣的缺陷，但是他們對世界文明的貢獻是第一位的，而這些有利于社會(huì )進(jìn)步的探索永遠不會(huì )被貶低或者忘卻。
宗教信仰
萬(wàn)有引力定律是牛頓最著(zhù)名的發(fā)現。牛頓警告，不可用此發(fā)現把宇宙看成只是機器，猶如一個(gè)大時(shí)鐘。他說(shuō)：“重力解釋行星的運行，但不能解釋誰(shuí)使行星運行。上帝治理萬(wàn)物，知道一切可做或能做的事?！钡桥ｎD不相信三位一體論和救恩，而且諷刺的是，他是神圣的劍橋大學(xué)三一學(xué)院的院士。著(zhù)名科學(xué)哲學(xué)家李察·威斯科稱(chēng)牛頓為“原型自然神論者”（proto-deist），所謂“自然神論”，是相信神創(chuàng )造這世界之后，就讓自然規律去統治這個(gè)世界，自己再不插手，世界在自然規律的支配下運轉。牛頓正是抱著(zhù)這種宇宙觀(guān)，所以牛頓對事情的解釋是自然規律加概率，當然沒(méi)禱告什么事。在他那部著(zhù)名的著(zhù)作里面，牛頓明確地說(shuō)：他認為天體之所以會(huì )運動(dòng)，是因為上帝創(chuàng )造了萬(wàn)物以后，也設定了各種自然規律，比如運動(dòng)定律等等。上帝先把它們一推，然后天體就按“動(dòng)者恒動(dòng)”的定律一直運動(dòng)下去，事物都就按照自然規律和概率順其自然的發(fā)生。上帝不再做任何事情。牛頓的宇宙觀(guān)，屬于宗教的另外一個(gè)分支，也叫做“機械宇宙觀(guān)”、或者“鐘表宇宙觀(guān)”。這種見(jiàn)解當然與基督教的基本教義相去甚遠，難怪循道會(huì )創(chuàng )始人約翰·衛斯理（John Welsey）對牛頓的信仰表示懷疑。
牛頓生活的年代相當于明亡之前一年到清雍正5年，《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》一書(shū)發(fā)表的時(shí)間相當于康熙25年。從牛頓《原理》發(fā)表的1687年到1840年的150余年間，牛頓物理學(xué)和天文學(xué)知識幾乎沒(méi)有傳到中國?！对怼芬粫?shū)的基本內容直到鴉片戰爭之后才在中國傳播。
哥白尼的太陽(yáng)中心說(shuō)、開(kāi)普勒的橢圓軌道、牛頓的萬(wàn)有引力三者相繼傳入中國，它們和中土奉為圭臬的“天動(dòng)地靜”、“天圓地方”、“陰陽(yáng)相感”的傳統有天壤之別。這就不能不引起中國人的巨大反響。牛頓學(xué)說(shuō)在中國的傳播決不只是影響了學(xué)術(shù)界，喚醒了人們對于科學(xué)真理的認識。更重要的是，也為中國資產(chǎn)階級改革派發(fā)起的戊戌變法（1898年）提供了一種輿論準備。這個(gè)運動(dòng)的主將康有為、梁?jiǎn)⒊?/span>譚嗣同等人，無(wú)一例外地從牛頓學(xué)說(shuō)中尋找維新變法的根據，尤其是牛頓在科學(xué)上革故圖新的精神鼓舞了清代一切希望變革社會(huì )的有志之士。
科學(xué)與神學(xué)
牛頓活了80歲，但他40年用于科學(xué)研究，另外40年他居然沉迷于神學(xué)。他用許多“科學(xué)現象”來(lái)證明上帝的存在，甚至在研究地球有多少歲時(shí)，他居然用《圣經(jīng)》推算出6000年。這樣鮮明的對比，很難讓人們把這些事與這個(gè)科學(xué)巨人聯(lián)系起來(lái)。
唯一的遺憾
牛頓一生科學(xué)貢獻卓越，智商290的他是近代科學(xué)的鼻祖，他開(kāi)拓了向科學(xué)進(jìn)軍的新紀元，但卻因羞于向女孩表白而白白失去結婚的機會(huì )，然后終生未婚也未育，便沒(méi)有他的后人。
哲學(xué)思想
牛頓的著(zhù)作《自然哲學(xué)之數學(xué)原理》
牛頓在科學(xué)上的成就須由他的哲學(xué)思想和科學(xué)方法來(lái)尋根求源。牛頓的學(xué)生R.科茨曾在《原理》第2版序言中道出了其中的奧妙。古希臘、古羅馬的哲學(xué)家憑著(zhù)對自然現象的觀(guān)察和思考（中國戰國時(shí)期也有類(lèi)似之處）總結出論斷，例如泰勒斯的學(xué)說(shuō)：萬(wàn)物的根源是水。即使像德謨克利特、盧克萊修的原子論，總的來(lái)說(shuō)來(lái)評價(jià)還是很高的。但是他們的方法憑天才的臆測、思維與辯論，稱(chēng)之為思辨哲學(xué)。到了中世，經(jīng)院哲學(xué)統治著(zhù)歐洲?？茖W(xué)、哲學(xué)淪為神學(xué)的奴婢。到15、16世紀，哥白尼、G.布魯諾、伽利略等人不畏入獄、火刑等堅持不屈地向教會(huì )作斗爭，掙脫了侍奉上帝的桎梏。對自然現象的觀(guān)察、測量和實(shí)驗的風(fēng)氣逐漸形成了。在物理學(xué)科中伽利略的實(shí)驗工作是實(shí)驗物理學(xué)的開(kāi)端，牛頓深受其影響。隨后牛頓使作為實(shí)驗科學(xué)的物理學(xué)形成一個(gè)光輝體系，同時(shí)也使科學(xué)實(shí)驗方法闖入了哲學(xué)思想的殿堂。
牛頓認為從現象中可以得出科學(xué)原理，或者說(shuō)科學(xué)基本原理可以從現象中導得或推出。牛頓在《原理》和《光學(xué)》兩書(shū)中明白表達他的做學(xué)問(wèn)的方法，即要明白無(wú)誤地區別猜測、假設和實(shí)驗結果（及由此而歸納得出的結論），還有從某些假設條件下所得到數學(xué)推導?！对怼返谝痪幨恼轮刑幚砑毼⒘Ｗ拥倪\動(dòng)和第二編命題23中設想氣體中有相互排斥質(zhì)點(diǎn)的模型都是牛頓運用具有物理實(shí)質(zhì)性的數學(xué)模型的例子，但是他對這些問(wèn)題缺少實(shí)質(zhì)性的實(shí)驗證據，未能寫(xiě)出無(wú)可辯駁的論述。論者可能認為牛頓只注重從實(shí)驗運用歸納法得出定律，而無(wú)視演繹法的重要性。這是有違事實(shí)的。1713年牛頓在出版《原理》第2版時(shí)在給他的學(xué)生科茨的信中提到運動(dòng)定律是居于首位的定律或稱(chēng)之為公理，并說(shuō)它們都是從現象中推斷或稱(chēng)演繹而來(lái)的，并運用歸納法使之普適化。牛頓說(shuō)：“這是一個(gè)命題在哲學(xué)中所能達到的最高境界的例證?！闭\然，必須看到歸納與演繹不能人為地對立起來(lái)。恩格斯指出“歸納和演繹正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著(zhù)的。不應當犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧到天上去”。牛頓在此早著(zhù)先鞭。關(guān)于實(shí)驗與假設之間的關(guān)系，牛頓在各種場(chǎng)合都有論述。他在給奧爾登堡的信中說(shuō)：“進(jìn)行哲學(xué)研究的最好和最可靠的方法，看來(lái)第一是勤勤懇懇地探索事物的屬性并用實(shí)驗來(lái)證明這些屬性。然后進(jìn)而建立一些假說(shuō)，用以解釋這些事物的本性?！苯o科茨信中說(shuō)：“任何不是從現象中推論出來(lái)的說(shuō)法都應稱(chēng)之為假說(shuō)，而這樣一種假說(shuō)無(wú)論是形而上學(xué)的還是物理學(xué)的，無(wú)論屬于隱蔽性質(zhì)的還是力學(xué)性質(zhì)的，在實(shí)驗哲學(xué)中都沒(méi)有它們的地位?！迸ｎD這些論述奠定了自然哲學(xué)的基礎，啟開(kāi)了實(shí)驗科學(xué)的大門(mén)，300年來(lái)為自然科學(xué)的繁榮立下了不朽功勛。牛頓研究事物規律的方法不同于那些只從簡(jiǎn)單的物理假設出發(fā)的人，而是通過(guò)邏輯的演繹法得到對事物現象的解釋。愛(ài)因斯坦指出：“牛頓才第一個(gè)成功地找到了一個(gè)用公式清楚表述的基礎，從這基礎出發(fā)他用數學(xué)的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現象并且同經(jīng)驗相符合?！薄霸谂ｎD之前還沒(méi)有什么實(shí)際的結果支持那種認為物理因果關(guān)系有完整鏈條的信念?！迸ｎD是完整的物理因果關(guān)系創(chuàng )始人；而因果關(guān)系正是經(jīng)典物理學(xué)的基石。牛頓出身于篤信基督教的家庭。在劍橋求學(xué)時(shí)代，他就懷著(zhù)宗教生活里亦如科學(xué)實(shí)驗一樣可以自由自在的幻想和工作?！对怼吠瓿珊?，他便著(zhù)手有關(guān)基督教《圣經(jīng)》的研究，并開(kāi)始寫(xiě)這方面的著(zhù)作，手稿達150萬(wàn)字之多，絕大部分未發(fā)表?？梢?jiàn)牛頓在宗教著(zhù)述上花費了大量時(shí)間的精力。關(guān)于牛頓在1692～1693年間答復本特萊大主教4封信論造物主（安拉，真主，上帝，亞伯拉罕）之存在，最為后人所詬病。所謂神臂就是第一推動(dòng)出于第四封信中。從現代宇宙學(xué)來(lái)說(shuō)，第一推動(dòng)完全可能在物理框架中解決，而無(wú)需“神助”。
牛頓反對當時(shí)的英國國教。他反對三一教義，但不鮮明表白自己的意志，只是隱蔽地表明不愿擔任圣職?？傊?，在對于宗教問(wèn)題上牛頓比之于他的先驅者如哥白尼、布魯諾、伽利略等赴湯蹈火而不辭的精神，則遜色多了。
1942年愛(ài)因斯坦為紀念牛頓誕生300周年而寫(xiě)的文章，對牛頓的一生作如下的評價(jià)“只有把他的一生看作為永恒真理而斗爭的舞臺上一幕才能理解他”。此贊語(yǔ)最恰當不過(guò)的了。
牛頓的哲學(xué)思想和科學(xué)方法：
牛頓在科學(xué)上的巨大成就連同他的樸素的唯物主義哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)和一套初具規模的物理學(xué)方法論體系，給物理學(xué)及整個(gè)自然科學(xué)的發(fā)展，給18世紀的工業(yè)革命、社會(huì )經(jīng)濟變革及機械唯物論思潮的發(fā)展以巨大影響。這里只簡(jiǎn)略勾畫(huà)一些輪廓。
牛頓的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)與他在力學(xué)上的奠基性成就是分不開(kāi)的，一切自然現象他都力圖力學(xué)觀(guān)點(diǎn)加以解釋?zhuān)@就形成了牛頓哲學(xué)上的自發(fā)的唯物主義，同時(shí)也導致了機械論的盛行。事實(shí)上，牛頓把一切化學(xué)、熱、電等現象都看作“與吸引或排斥力有關(guān)的事物”。例如他最早闡述了化學(xué)親和力，把化學(xué)置換反應描述為兩種吸引作用的相互競爭；認為“通過(guò)運動(dòng)或發(fā)酵而發(fā)熱”；火藥爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞擊、分解、放熱、膨脹的過(guò)程，等等。
這種機械觀(guān)，即把一切的物質(zhì)運動(dòng)形式都歸為機械運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，把解釋機械運動(dòng)問(wèn)題所必需的絕對時(shí)空觀(guān)、原子論、由初始條件可以決定以后任何時(shí)刻運動(dòng)狀態(tài)的機械決定論、事物發(fā)展的因果律等等，作為整個(gè)物理學(xué)的通用思考模式?？梢哉J為，牛頓是開(kāi)始比較完整地建立物理因果關(guān)系體系的第一人，而因果關(guān)系正是經(jīng)典物理學(xué)的基石。
牛頓在科學(xué)方法論上的貢獻正如他在物理學(xué)特別是力學(xué)中的貢獻一樣，不只是創(chuàng )立了某一種或兩種新方法，而是形成了一套研究事物的方法論體系，提出了幾條方法論原理。在牛頓《原理》一書(shū)中集中體現了以下幾種科學(xué)方法：
①實(shí)驗——理論——應用的方法。牛頓在《原理》序言中說(shuō)：“哲學(xué)的全部任務(wù)看來(lái)就在于從各種運動(dòng)現象來(lái)研究各種自然之力，而后用這些方法論證其他的現象?！笨茖W(xué)史家I.B.Cohen正確地指出，牛頓“主要是將實(shí)際世界與其簡(jiǎn)化數學(xué)表示反復加以比較”。牛頓是從事實(shí)驗和歸納實(shí)際材料的巨匠，也是將其理論應用于天體、流體、引力等實(shí)際問(wèn)題的能手。
②分析——綜合方法。分析是從整體到部分（如微分、原子觀(guān)點(diǎn)），綜合是從部分到整體（如積分，也包括天與地的綜合、三條運動(dòng)定律的建立等）。牛頓在《原理》中說(shuō)過(guò)：“在自然科學(xué)里，應該像在數學(xué)里一樣，在研究困難的事物時(shí)，總是應當先用分析的方法，然后才用綜合的方法……。一般地說(shuō)，從結果到原因，從特殊原因到普遍原因，一直論證到最普遍的原因為止，這就是分析的方法；而綜合的方法則假定原因已找到，并且已經(jīng)把它們定為原理，再用這些原理去解釋由它們發(fā)生的現象，并證明這些解釋的正確性”。
③歸納——演繹方法。上述分析一綜合法與歸納一演繹法是相互結合的。牛頓從觀(guān)察和實(shí)驗出發(fā)?！坝脷w納法去從中作出普通的結論”，即得到概念和規律，然后用演繹法推演出種種結論，再通過(guò)實(shí)驗加以檢驗、解釋和預測，這些預言的大部分都在后來(lái)得到證實(shí)。當時(shí)牛頓表述的定律他稱(chēng)為公理，即表明由歸納法得出的普遍結論，又可用演繹法去推演出其他結論。
④物理——數學(xué)方法。牛頓將物理學(xué)范圍中的概念和定律都“盡量用數學(xué)演出”。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“牛頓才第一個(gè)成功地找到了一個(gè)用公式清楚表述的基礎，從這個(gè)基礎出發(fā)他用數學(xué)的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現象并且同經(jīng)驗相符合”，“只有微分定律的形式才能完全滿(mǎn)足近代物理學(xué)家對因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一”。牛頓把他的書(shū)稱(chēng)為《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》正好說(shuō)明這一點(diǎn)。
牛頓的方法論原理集中表述在《原理》第三篇“哲學(xué)中的推理法則”中的四條法則中，此處不再轉引。概括起來(lái)，可以稱(chēng)之為簡(jiǎn)單性原理（法則1），因果性原理（法則2），普遍性原理（法則3），否證法原理（法則4，無(wú)反例證明者即成立）。有人還主張把牛頓在下一段話(huà)的思想稱(chēng)之為結構性原理：“自然哲學(xué)的目的在于發(fā)現自然界的結構的作用，并且盡可能把它們歸結為一些普遍的法規和一般的定律——用觀(guān)察和實(shí)驗來(lái)建立這些法則，從而導出事物的原因和結果”。
牛頓的哲學(xué)思想和方法論體系被愛(ài)因斯坦贊為“理論物理學(xué)領(lǐng)域中每一工作者的綱領(lǐng)”。這是一個(gè)指引著(zhù)一代一代科學(xué)工作者前進(jìn)的開(kāi)放的綱領(lǐng)。但牛頓的哲學(xué)思想和方法論不可避免地有著(zhù)明顯的時(shí)代局限性和不徹底性，這是科學(xué)處于幼年時(shí)代的最高成就。牛頓當時(shí)只對物質(zhì)最簡(jiǎn)單的機械運動(dòng)作了初步系統研究，并且把時(shí)空、物質(zhì)絕對化，企圖把粒子說(shuō)外推到一切領(lǐng)域（如連他自己也不能解釋他所發(fā)現的“牛頓環(huán)”），這些都是他的致命傷。牛頓在看到事物的“第一原因”“不一定是機械的”時(shí)，提出了“這些事情都是這樣地井井有條……是否好像有一位……無(wú)所不在的上帝”的問(wèn)題，（《光學(xué)》，疑問(wèn)29），并長(cháng)期轉到神學(xué)的“科學(xué)”研究中，費了大量精力。但是，牛頓的歷史局限性和他的歷史成就一樣，都是啟迪后人不斷前進(jìn)的教材。
人物評價(jià)
牛頓像
1687年的巨作《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》，開(kāi)辟了大科學(xué)時(shí)代。牛頓是最有影響的科學(xué)家，被譽(yù)為“物理學(xué)之父”，他是經(jīng)典力學(xué)基礎的牛頓運動(dòng)定律的建立者。他發(fā)現的運動(dòng)三定律和萬(wàn)有引力定律，為近代物理學(xué)和力學(xué)奠定了基礎，他的萬(wàn)有引力定律和哥白尼的日心說(shuō)奠定了現代天文學(xué)的理論基礎。直到今天，人造地球衛星、火箭、宇宙飛船的發(fā)射升空和運行軌道的計算，都仍以這作為理論根據。在2005年，英國皇家學(xué)會(huì )進(jìn)行了一場(chǎng)名為“誰(shuí)是科學(xué)史上最有影響力的人”的民意調查，牛頓被認為比阿爾伯特·愛(ài)因斯坦更具影響力。對牛頓的毛發(fā)進(jìn)行基因分析，認為牛頓是艾斯伯格癥候群攜帶者，有XQ28基因的表現，這更增添了牛頓的神秘感，但并未影響到他巨人的形象。
參考資料
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暗物質(zhì)和暗能量 物理學(xué)天空這兩朵烏云何時(shí)才能消散2019-11-14T09:35:52+08:00[引用日期2022-06-15 10:08:20]
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西敏寺印象2019-01-22T15:23:12+08:00[引用日期2022-06-15 14:08:57]
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記者手記：“我愿與牛頓相比”2018-03-14T21:34:56+08:00[引用日期2022-06-17 18:35:18]
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科學(xué)思想的力量2018-04-10T08:35:20+08:00[引用日期2022-06-23 19:21:09]
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（英）艾薩克·牛頓/人文社科/33.5萬(wàn)字
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