自然哲學(xué)的數學(xué)原理（1687年牛頓創(chuàng )作的物理學(xué)著(zhù)作）
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《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》是物理學(xué)哲學(xué)著(zhù)作，由英國物理學(xué)家艾薩克·牛頓創(chuàng )作于1687年。這本書(shū)是牛頓的經(jīng)典力學(xué)著(zhù)作，被認為是物理學(xué)史上的里程碑之一。書(shū)中提出了牛頓三定律，以及他對力和運動(dòng)的研究，包括物體運動(dòng)、重力、萬(wàn)有引力、慣性等概念。這些理論對后來(lái)物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響，被廣泛運用于宇宙學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域。 牛頓在這本著(zhù)作中展示了如何使用數學(xué)語(yǔ)言和公式描述自然現象，并強調了數學(xué)在物理學(xué)中的重要性。他的這種方法不僅改變了人們對自然界的看法，也推動(dòng)了數學(xué)和自然科學(xué)的發(fā)展。因此，《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》被視為現代科學(xué)的基礎，是物理學(xué)、數學(xué)、天文學(xué)等學(xué)科的重要參考著(zhù)作。自然哲學(xué)的數學(xué)原理
1687年牛頓創(chuàng )作的物理學(xué)著(zhù)作
內容簡(jiǎn)介
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》的宗旨是從各種運動(dòng)現象中探究自然力，再用這些力來(lái)解釋自然現象。貫穿全書(shū)始終的核心內容，是三大運動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律。全書(shū)共分五部分，第一部分是寫(xiě)在正文前面的一個(gè)長(cháng)長(cháng)的“說(shuō)明”，對書(shū)中用到的一些概念，諸如力、天體、力學(xué)、運動(dòng)、物質(zhì)的量等給出了定義和必要的說(shuō)明；第二部分是“公理或運動(dòng)的定律”，詳細介紹了物體運動(dòng)的三大定律：慣性定律、力和運動(dòng)關(guān)系的定律、作用和反作用的定律；第三部分為該書(shū)的第一卷，討論了物體在無(wú)阻力的自由空間中的運動(dòng)；第四部分為該書(shū)的第二卷，對比了不同物體在阻滯介質(zhì)中的運動(dòng)，得出阻力大小與物體速度的一次及二次方成正比的計算公式，還討論了氣體的彈性和可壓縮性，以及聲音在空氣中的速度等問(wèn)題；第五部分為該書(shū)的第三卷，它根據前四部分的論證，導出萬(wàn)有引力定律，并以大量的自然事實(shí)來(lái)說(shuō)明萬(wàn)有引力的存在，這些自然事實(shí)包括月球運動(dòng)的偏差、海洋潮汐的大小變化、歲差的長(cháng)短不一等。
作品目錄
定義 |
公理或運動(dòng)的定律 |
第一卷 論物體的運動(dòng) |
第一章 論用于此后證明的最初比和最終比方法 |
第二章 論求向心 |
第四章 論由給定的焦點(diǎn)，求橢圓形、拋物線(xiàn)形和雙曲線(xiàn)形軌道 |
第五章 論當焦點(diǎn)未被給定時(shí)求軌道 |
第六章 論在給定的軌道上求運動(dòng) |
第七章 論物體的直線(xiàn)上升和下降 |
第八章 論求軌道，物體在任意種類(lèi)的向心力推動(dòng)下在其上運行 |
第九章 論物體在運動(dòng)著(zhù)的軌道上的運動(dòng)及拱點(diǎn)的運動(dòng) |
第十章 論物體在給定表面上的運動(dòng)及擺的往復運動(dòng) |
第十一章 論以向心力互相趨向的物體的運動(dòng) |
第十二章 論非球形物體的吸引力 |
第十三章 論極小物體的運動(dòng)，它受到趨向任何大物體的各個(gè)部分的向心力的推動(dòng) |
第二卷 論物體的運動(dòng) |
第一章 論所受的阻礙按照速度之比的物體的運動(dòng) |
第二章 論所受的阻礙按照速度的二次比的物體的運動(dòng) |
第三章 論所受的阻礙部分地按照速度之比且部分地按照速度的二次比的物體的運動(dòng) |
第四章 論物體在阻力介質(zhì)中的圓形運動(dòng) |
第五章 論流體的密度和壓縮及流體靜力學(xué) |
第六章 論擺體的運動(dòng)和阻力 |
第八章 論通過(guò)流體傳播的運動(dòng) |
第九章 論流體的圓形運動(dòng) |
第三卷 論宇宙的系統 |
研究哲學(xué)的規則 |
天象 |
命題 |
主題索引 |
注釋 |
創(chuàng )作背景
1684年，在牛頓想到了萬(wàn)有引力問(wèn)題之后大約過(guò)了20年，胡克、雷恩和哈雷等人舉行了一次研討會(huì )。在研討會(huì )上，“在距離的平方反比的力的作用下，物體的運動(dòng)軌跡將呈何種形狀”成為中心的議題。似乎一致的結論是軌道為橢圓形的，但卻誰(shuí)都沒(méi)能給出一個(gè)滿(mǎn)意的證明。再者，也沒(méi)有誰(shuí)能理解在此種力作用下的物體的相互作用樣式。哈雷想到或許牛頓可以解決這個(gè)問(wèn)題。于是他拜訪(fǎng)了牛頓。結果是他看到牛頓已經(jīng)解決了這個(gè)問(wèn)題。以此為契機，在哈雷的鼓動(dòng)下，牛頓將他在同一問(wèn)題上的研究成果整理后，于1687年出版了他的《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》。
作品鑒賞
在《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》中有關(guān)“定義”的部分，牛頓提出了一個(gè)假設實(shí)驗：在高山之巔放射炮彈，炮力不足，炮彈飛了一陣便以弧形曲線(xiàn)下落地面。假如炮力足夠大，炮彈將繞地球面周行，這是向心力的表演。在“公理或運動(dòng)的定律”部分，牛頓了提出并論述了“運動(dòng)的定律”，也就是牛頓三大定律。其中第一定律，也叫慣性定律：“每個(gè)物體繼續保持其靜止或沿一直線(xiàn)作等速運動(dòng)的狀態(tài)，除非有力加于其上，迫使它改變這種狀態(tài)?！钡诙蔀椋骸斑\動(dòng)的改變和所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在所加的力的那個(gè)直線(xiàn)方向上?！钡谌?，也叫作用和反作用定律：“每一個(gè)作用總是有一個(gè)相等的反作用和它對抗；或者說(shuō)，兩物體彼此之間的相互作用永遠相等，并且各自指向其對方?！迸ｎD的運動(dòng)定律，是他對物理學(xué)的一項貢獻。
論物體的運動(dòng)
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》第一卷“論物體的運動(dòng)”。在這一卷里，牛頓闡述了物體運動(dòng)的基礎理論，并嚴密地證明了，在各種不同條件的引力作用下物體運動(dòng)的規律。也就是在這部分，牛頓第一次正式公布了他發(fā)明的微積分。牛頓用了若干個(gè)輔助定理說(shuō)明極限的意義，導出微積分方法（即流數術(shù)和反流數術(shù)）。牛頓在《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》的序言里，就開(kāi)宗明義地宣稱(chēng)：“由于古人認為在研究自然事物時(shí)力學(xué)最為重要，而今人則舍棄其實(shí)體形狀和隱蔽性質(zhì)而力圖以數學(xué)定律說(shuō)明自然現象，因此我在這本書(shū)中，也致力于用數學(xué)來(lái)探討有關(guān)的哲學(xué)問(wèn)題?！痹诘谝痪淼淖C明中，牛頓就用了微積分這種新的分析方法。在《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》的全書(shū)中，都體現了牛頓的這個(gè)初衷。他將新的數學(xué)工具運用于分析引力、潮汐、彗星、聲和光、流體阻力，乃至整個(gè)宇宙。其中一個(gè)最輝煌的戰果就是萬(wàn)有引力定律。牛頓經(jīng)過(guò)嚴密的數學(xué)論證，得出結論：“萬(wàn)物彼此都吸引著(zhù)；這個(gè)引力的大小與各個(gè)物體的質(zhì)量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比例?！边@就是“萬(wàn)有引力定律”。牛頓運用萬(wàn)有引力定律，不僅解釋了已有的理論已經(jīng)說(shuō)明的現象，如伽利略發(fā)現的慣性定律和自由落體定律，而且能說(shuō)明并解釋已有的理論不能解釋的現象，如圓滿(mǎn)地解釋了開(kāi)普勒的行星運動(dòng)三定律。更難得的是，它還預見(jiàn)了新的尚未發(fā)現的天文現象，包括后來(lái)證實(shí)的天王星的存在。牛頓還引入了絕對時(shí)間、絕對空間和絕對運動(dòng)的觀(guān)念。
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》第二卷“論物體的運動(dòng)”，為第一卷基本定律的具體運用，闡述了物體在空或水中受到阻力時(shí)的運動(dòng)情況，并涉及聲學(xué)的研究。牛頓有力地批駁了當時(shí)廣為流行的笛卡爾旋渦理論。牛頓明確指出，在旋禍中轉動(dòng)的行星不可能符合開(kāi)普勒定律。
論宇宙的系統
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》第三卷的標題為“論宇宙的系統”。在這一卷中，牛頓提出了四條“哲學(xué)中的推理規則”，強調“尋求自然事物的原因，不得超出真實(shí)和足以解釋其現象者”，以及“對于相同的自然現象，必須盡可能地尋求相同的原因”等，提出了萬(wàn)物的普遍屬性。這反映出牛頓深信宇宙萬(wàn)物是按簡(jiǎn)單、和諧和統一的原則構成的。牛頓的這四條推理規則，直到今天都是科學(xué)研究中所遵循的基本準則。
接著(zhù)，牛頓討論了太陽(yáng)系的行星、月球和彗星的運行，以及地球上海洋潮汐的成因。他還特別對木星和土星的衛星運動(dòng)做了研究，指出它們嚴格遵循平方反比定律。牛頓運用月球引力作用，成功地解釋了海洋潮汐現象。這是當時(shí)對月球運動(dòng)最為詳盡的解釋。他對地球的形狀做了精確的計算。牛頓根據幾個(gè)實(shí)驗數據分析指出，地球在南北極比赤道處要扁平些，這是由于地球自轉造成的。這同笛卡爾學(xué)說(shuō)的觀(guān)點(diǎn)恰好相反。在《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》第三卷中，還有關(guān)于彗星的理論。牛頓對已有的大量彗星資料和觀(guān)測記錄做了分析，論證了平方反比關(guān)系也適合于彗星和太陽(yáng)之間。他得出結論道，彗星與普通行星并沒(méi)有本質(zhì)區別，這不過(guò)比它的軌道偏心率大得多而已，這種扁橢圓軌道很接近拋物線(xiàn)。
作品影響
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》中，牛頓所提出的一整套力學(xué)體系為日后力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎。也因為人們將該體系成功地運用于對天體運動(dòng)的討論。在17世紀力學(xué)發(fā)展的背景當中，一方面有著(zhù)學(xué)者們在對舊理論所進(jìn)行的批判和反思當中提出的一系列富有挑戰性的問(wèn)題，另一方面又有著(zhù)人們長(cháng)期的技術(shù)實(shí)踐所積累起來(lái)的豐富經(jīng)驗。在正在興起的工業(yè)中，牛頓體系的完成同樣也意味著(zhù)上述歷史上的學(xué)者和工匠傳統的結合。這一結合，為日后技術(shù)問(wèn)題的解決奠定了基礎，同時(shí)又為人們深化對自然的認識提供了有力的武器。1842年，海王星的發(fā)現使牛頓的理論威名大振，而光學(xué)、電磁學(xué)、原子、分子的結合等學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展，又進(jìn)一步拓展了牛頓力學(xué)的適用范圍。而在哲學(xué)上，牛頓力學(xué)對日后機械自然觀(guān)的形成也產(chǎn)生了影響。
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》是人類(lèi)掌握的第一個(gè)完整的科學(xué)的宇宙論和科學(xué)理論體系，其影響所及遍布經(jīng)典自然科學(xué)的所有領(lǐng)域?！蹲匀徽軐W(xué)的數學(xué)原理》在物理學(xué)、數學(xué)、天文學(xué)和哲學(xué)等領(lǐng)域都產(chǎn)生了巨大影響。
《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》標志著(zhù)世紀科學(xué)革命的頂點(diǎn)，就人類(lèi)文明史而言，它為工業(yè)革命奠定了科學(xué)基礎，成就了英國工業(yè)革命，在法國誘發(fā)了啟蒙運動(dòng)和大革命，在社會(huì )生產(chǎn)力和基本社會(huì )制度兩方面都有直接而豐富的成果。
作者簡(jiǎn)介
艾薩克·牛頓（1643—1727），英國科學(xué)家。牛頓出生在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個(gè)自耕農家庭里。1661年，19歲的牛頓以減費生的身份進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1665年獲學(xué)士學(xué)位。1667年，26歲的牛頓晉升為數學(xué)教授，并擔任盧卡斯講座的教授。1668年，牛頓制成了第一架反射望遠鏡樣機。1671年，牛頓把經(jīng)過(guò)改進(jìn)的反射望遠鏡獻給了皇家學(xué)會(huì )，因此名聲大振，并被選為皇家學(xué)會(huì )會(huì )員。隨著(zhù)科學(xué)聲譽(yù)的提高，牛頓的政治地位也得到了提升。1689年，他被選為國會(huì )中的大學(xué)代表。晚年的牛頓開(kāi)始致力于對神學(xué)的研究，他否定哲學(xué)的指導作用，埋頭于寫(xiě)以神學(xué)為題材的著(zhù)作。1727年3月20日，艾薩克·牛頓逝世，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。
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作者
