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基本信息
| 中文名 | 大篩法 |
| 外文名 | large sieve |
| 適用范圍 | 數理科學(xué) |
| 拼音 | dà shāi fǎ |
歷史
為了研究模p的最小正的二次非剩余，林尼克于1941年首次提出了大篩法。
1948年，雷尼對大篩法做了重要改進(jìn)，用來(lái)研究算術(shù)級數中素數的平均分布，并結合布龍篩法證明了結論
：每個(gè)充分大的偶數均可表為一個(gè)素數和一個(gè)至多有n個(gè)素因子的殆素數之和。這一結果顯示了大篩法的強大威力，但初期的大篩法表述比較麻煩，其實(shí)質(zhì)不易為人理解。
1965年，羅思(Roth, K. F.)與邦別里(Bombieri, E.)先后對大篩法做了重要改進(jìn)。特別是邦別里的工作，把大篩法建立在一個(gè)便于使用的分析形式上，并得到了重要的應用，即證明等差數列中素數分布的中指公式。
此后，達文波特(Davenport, H.)與哈伯斯塔姆(Halberstam,H.)又明確給出大篩法的分析形式，這就是人們現在普遍采用作為定義的大篩法形式。從此，大篩法不斷得到深人的研究，在解析數論的一系列著(zhù)名問(wèn)題的研究中發(fā)揮了重要的作用。
應用
普通的篩法是這樣的：
在原始的大篩法中，r不是常數，它隨p而無(wú)界增長(cháng)，形象地說(shuō)，大篩法地“篩眼”是“很大的”。
1965年，羅思與邦別里對大篩法作出了重大貢獻。特別是邦別里的工作考試將大篩法建立在一個(gè)更合適與方便的分析形式上，并得到了重要的應用，即證明等差數列中素數分布的中值公式。
詳言之，命M與
為整數，且
為任意復數。命
。又命
且
為
中的一組遞增實(shí)數，滿(mǎn)足
。大篩法就是要建立以下形式的不等式：
。其中
僅依賴(lài)于N，δ，要求
盡可能好的估計。
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
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