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次數分布表是一種用于統計數據的表格,它通過(guò)將數據劃分到等距的分組區間中,將數據按照其數值大小列入各個(gè)相應的組別中,以便更好地理解和分析數據。這種表格可以展示數據的分布情況,
幫助人們發(fā)現數據的一些規律和特征。次數分布圖則是一種更直觀(guān)的展示方式,包括直方圖、次數多邊形圖和累加次數分布圖等,它們可以更清晰地顯示數據的分布情況。這些方法被廣泛應用于統計學(xué)、社會(huì )學(xué)、醫學(xué)等領(lǐng)域,幫助人們更好地理解和分析數據。
次數分布表
次數分布表指對于一組大小不同的數據劃出等距的分組區間(稱(chēng)為組距),然后將數據按其數值大小列入各個(gè)相應的組別內,便可以出現一個(gè)有規律的表式。次數分布圖有直方圖、次數多邊形圖及累加次數分布圖等。 編制步驟
求全距
全距指最大數與最小數之間的差距。從被分組的數據中找出具有最大值與最小值的兩個(gè)數據,然后從最大值的數據中減去最小值的數據,所得差數就是全距。決定組數與組距組距是指每一組的間距,用符號i表示。組距經(jīng)常用2、3、5、10、20等數值表示。組數分組數目要看數據的多少,如果數據個(gè)數在100個(gè)以上,習慣上一般分10—20組,常取12—16組。如果數據的總體分布為正態(tài),可用下面的經(jīng)驗公式計算組數(K),這樣可使分組滿(mǎn)足漸近最優(yōu)關(guān)系。i=全距/K,為了分組方便,常取上述的一些正整數,這勢必影響分組多少。一般說(shuō)來(lái),分組數目或組距小有變化時(shí),對次數分布表作用的顯示和計算的準確性,不產(chǎn)生很大影響。因此對組數與組距并不要求嚴格界定。分組多少與哪些因素有關(guān)?我們應該如何掌握它的標準?一般說(shuō)來(lái),分組的數目多,則組距小,計算精確。但它要求總的數據量大,否則會(huì )出現有的組距內無(wú)次數分布的現象,那將使整個(gè)數據的分布規律顯示不明顯,也就不能發(fā)揮次數分布表的作用了。如果分組少,組距就大,計算簡(jiǎn)單,但引進(jìn)計算誤差較大。因此,要做到既不增加搜集數據的工作量,又能使分組后的計算精確到最大限度,那么,按上述公式分組,是一個(gè)較好的方法。列出分組區間分組區間又稱(chēng)為分組階段。列分組區間要注意以下幾點(diǎn):最高組區間內應能包含最大值的數據,最低組區·間應能含最小值的數據。最高組或最低組的下限最好是組距i的整數倍。這樣便于確定各區間的下限與上限,減少計算。各分組區間的排列順序,一般按縱坐標單位順序排列,即數值大的分組區間排在上面。數值小的分組區間排在下面。為了書(shū)寫(xiě)方便,各分組區間只寫(xiě)下限的數值,然后在右側畫(huà)一橫線(xiàn),而且一般用整數。例如,分組區間可寫(xiě)為10—,20—,30—,40—等,但我們必須明確,實(shí)際上各組的精確界限應是9.5—19.499,19.5—29.499,29.5—39.499,在登記次數時(shí),一定要按精確限劃分數據的組別。登記次數依次將數據登記到各個(gè)相應的組別內,一般用劃線(xiàn)記數()或寫(xiě)正字的方法。為確保登記準確,第一次登記后需再核實(shí)登記一次。計算次數(f)各組的次數計算好后,還要計算總和即總次數。一是為了以后計算的需要,二是為了核對各組總和與數據的總數(N)是否相等。抄錄新表登記核實(shí)后,重新制表,這個(gè)新表應有以下欄目:一欄為分組區間、二欄為組中值,各分組區間組中值的計算是精確下限加上組距i的二分之一?;蚓_下限與精確上限之和的一半。三欄為次數(f),四欄為相對次數,可用百分次數、或頻數比率(f/N),這一欄有時(shí)可不用列出。這樣整理的統計表就是次數分表。意義及缺點(diǎn) 編制次數分布表是對數據進(jìn)行分類(lèi)整理的一個(gè)很重要的步驟,它可將一堆雜亂無(wú)序的數據排列成序,這個(gè)表可告訴我們:大小數據的次數是多少,其分布情況如何。同時(shí)次數分布表還可顯示這一組數據的集中情況(平均值大約在78-80之間)及差異情況等。次數分布表也有缺點(diǎn),僅從這張表看,原始數據不見(jiàn)了,只見(jiàn)到各分組區間及各組的次數。 類(lèi)型
次數分布圖有直方圖、次數多邊形圖及累加次數分布圖等。在次數分布圖的基礎上,若對分布進(jìn)行精略分析:看其變動(dòng)趨勢、差異細節,獲得更為直觀(guān)印象就要繪制次數分布圖。直方圖直方圖又名等距直方圖,它是以矩形的面積表示連續性隨機變量次數分布的圖形。是常用的統計圖之一。次數多邊形圖次數多邊形圖是線(xiàn)圖的一種,是表示連續性隨機變量次數分布的圖形,因此又屬于次數分布圖。凡是等距分組的可以用.直方圖表示的數據,都可用次數多邊形圖來(lái)表示。累加次數分布圖累加次數分布圖有累加直方圖與累加曲線(xiàn)兩種,它們都是在累加次數分布圖的基礎上繪制的。