概念

在數學(xué)中，可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn) 叫做數軸（number line），它滿(mǎn)足以下要求：

（1）在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示0這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；

（2）通常規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負方向；

（3）選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(cháng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1（向右1個(gè)單位長(cháng)度），2（向右2個(gè)單位長(cháng)度），3（向右3個(gè)單位長(cháng)度），…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1（向左1個(gè)單位長(cháng)度），-2（向左2個(gè)單位長(cháng)度），-3（向左3個(gè)單位長(cháng)度）…

在數軸上，除了數0要用原點(diǎn)表示外，要表示任何一個(gè)不為0的有理數，根據這個(gè)數的正負號確定它所在數軸的哪一邊（通常正數在原點(diǎn)的右邊，負數在原點(diǎn)的左邊），再在相應的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(cháng)度，然后畫(huà)上相應的點(diǎn)。

作用

1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點(diǎn)和實(shí)數成一一對應，即每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示．

2、比較實(shí)數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。

3、虛數也可以用垂直于橫向數軸且同一原點(diǎn)的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點(diǎn)的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點(diǎn)的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。

數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無(wú)理數（合稱(chēng)實(shí)數），還能夠表示虛數，同時(shí)還可以建立坐標系，構成了一個(gè)比較嚴密的數的系統

幾何意義

數軸是一種特定幾何圖形；原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度稱(chēng)數軸的三要素，這三者缺一不可。

1）從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線(xiàn)（正半軸）上的點(diǎn)對應正數，相反方向的射線(xiàn)（負半軸）上的點(diǎn)對應負數，原點(diǎn)對應零。

2）在數軸上表示的兩個(gè)數，正方向的數總比另一邊的數大。

3）正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

注：?jiǎn)挝婚L(cháng)度則是指取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，比如可以取2m作為單位長(cháng)度“1”，那么4m就表示2個(gè)單位長(cháng)度。長(cháng)度單位則是指米，厘米，毫米等表示長(cháng)度的單位。

二者不容混淆。

數軸上的點(diǎn)和數是一一對應的。（任何一個(gè)數，包括虛數，都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。）

數軸的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的數越大，相反離正方向越遠的數越小。

畫(huà)數軸時(shí)一般要先畫(huà)橫線(xiàn)和正方向，其次畫(huà)零，再根據題意畫(huà)單位長(cháng)度。

用法

數學(xué)上，數軸是個(gè)一維的圖，整數作為特殊的點(diǎn)均勻地分布在一條線(xiàn)上。數軸是一條規定了原點(diǎn)、方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)。其中，原點(diǎn)、方向和單位長(cháng)度稱(chēng)為數軸的三要素。它通常被用來(lái)幫助教授簡(jiǎn)單的加法或減法（特別是運算中有負數的時(shí)候）。

大多數情況下，數軸被表示為水平的（當然這不是必須的）。它被原點(diǎn)0分為對稱(chēng)的兩個(gè)部分。通常正數在0的右邊，負數在0的左邊。全體實(shí)數和數軸上的點(diǎn)一一對應。

相關(guān)概念

相反數

只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中的一個(gè)數叫做另一個(gè)數的相反數。

絕對值

在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離就叫做這個(gè)數的絕對值

一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值是0。

公式

若a大于0，則a的絕對值還等于a；

若a等于0 ，則a的絕對值等于0??；

若a小于0，則a的絕對值等于a的相反數。

性質(zhì)：絕對值有非負性

有理數比較大?。?/p>

一切正數大于0，0大于一切負數，正數大于一切負數。

說(shuō)明：數軸上右邊的數總比左邊的數大，兩個(gè)負數相比較，絕對值大的反而小。

計算時(shí)間

數軸，用數軸上的一段表示全球的經(jīng)線(xiàn)，這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)表示180°經(jīng)線(xiàn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)表示0°經(jīng)線(xiàn)，這樣，全球所有地點(diǎn)的經(jīng)度位置都可以表示在這條線(xiàn)段上。箭頭方向代表地球自轉方向，因此，從0°經(jīng)線(xiàn)向東至180°經(jīng)線(xiàn)是東經(jīng)，最右邊的時(shí)區是東十二區，時(shí)間最早；從0°經(jīng)線(xiàn)向西至180°經(jīng)線(xiàn)是西經(jīng)，最左邊的時(shí)區是西十二區，時(shí)間最遲，東、西十二區剛好相差24小時(shí)。在這條數軸上，越往右邊，時(shí)間越早，其數值越大，這與數學(xué)上數軸的含義是一致的。因此，如果已知圖1中乙地的時(shí)間，要求甲地的時(shí)間，甲地在乙地的右邊，用加法，即甲地時(shí)間等于乙地時(shí)間加上甲、乙兩地的時(shí)差；反之，要求乙地的時(shí)間，乙地在甲地的左邊，用減法，可以記成“右加左減”，同時(shí)，由于數軸的方向代表地球自西向東的自轉方向，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，也可記成“東加西減”。這樣，將加減法的選擇和時(shí)間早晚與數軸的數學(xué)含義結合起來(lái)，就不易出錯了。此外，用這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示18和規范化工0°經(jīng)線(xiàn)，可以避免跨越日界線(xiàn)，從而使計算簡(jiǎn)化。