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五角星
五角星是指一種有五只尖角、并以五條直線(xiàn)畫(huà)成的星星圖形。英文“五角星”(pentagram)一詞出于希臘語(yǔ)，原意大概是“五條直線(xiàn)的”或“五條線(xiàn)”。中文“五角星”的意義則顯而易見(jiàn)，指有五只角的星形。然而，中文“五角星”不一定指“標準”五角星。中文“五角星”一詞有時(shí)亦泛指所有有五只角的星形物。
基本信息
| 中文名 | 五角星 |
| 外文名 | pentagram |
| 拼音 | wujiaoxig |
| 出處 | 古巴比倫兩河流域文明 |
| 釋義 | 一種有五只尖角、并以五條直線(xiàn)畫(huà)成的星星圖形 |
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歷史起源
五角星最早被發(fā)現在美索不達米亞的文獻資料里，距今可以追溯到大約公元前3000年。蘇美爾語(yǔ)中五角星是被用作“UB”的象形文字，意思是“墻角、角度、隱蔽處、小房間、空洞、孔、陷阱”，表示一些極像pentemychos的東西（參見(jiàn)下面畢達哥拉斯學(xué)說(shuō)的使用）。在labat（蘇美爾語(yǔ)象形文字字典）中它代表數字306，并且它被表現為兩角向上。在巴比倫語(yǔ)的文獻中，五角星的邊可能表示定位：前、后、左、右和“上”。這些方向同樣有一個(gè)占星學(xué)的含義，代表五個(gè)星球：木星、水星、火星和土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
最早對五角星的使用被發(fā)現在古巴比倫地區兩河流域文明的文獻資料里，表示一些極像pentemychos的東西。代表五個(gè)星球：木星、水星、火星、土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。
五角星
日常使用
內在含義
五角星具有“勝利”的含義。被很多國家的軍隊作為軍官（尤其是高級軍官）的軍銜標志使用。也常常運用在旗幟上。
一直以來(lái)，五角星都與對金星和維納斯的崇拜有密切關(guān)系。造成這關(guān)系的各個(gè)可能原因中，最可信的是史前天文學(xué)家的觀(guān)察。由地球望去，圍著(zhù)太陽(yáng)的金星軌道每八年重復一次。它自成的五個(gè)交叉點(diǎn)恰好畫(huà)出一個(gè)近乎完美的五角星。
制作方法
要精確地畫(huà)五角星，徒手是不可能的。在一些畫(huà)上，不精確的五角星反而給人輕松的感覺(jué)，但是在國旗、國徽、商標上，五角星必須是完全精確的，五角星任意一條線(xiàn)段上的比必須等于黃金分割點(diǎn)。這就要借助工具來(lái)。其實(shí)，徒手畫(huà)很難，借助工具畫(huà)很容易。只需用沒(méi)有刻度的直尺、一把圓規就可以畫(huà)出來(lái)，利用了尺規作圖法。利用下面的方法畫(huà)出來(lái)的五角星是絕對精確的。
1、作圓O.半徑OA;
3、連結OB，在OB上截取
；
6、連結正五邊形的對角線(xiàn)，即得五角星。
這里還有一種方法，因為五角星的線(xiàn)段遵循黃金比，那么我們可以通過(guò)做一個(gè)黃金比來(lái)做五角星。
1：作一線(xiàn)段AB；
五角星
3：在中垂線(xiàn)的一側截
，連接AD；
4：在A(yíng)D上截
;
5：在CD上截
、
；
6：分別以C、D為圓心，以CG或DF長(cháng)為半徑畫(huà)??；
7：分別以F、G為圓心，以FG長(cháng)為半徑畫(huà)弧，交6中的兩條弧于H、I；
8：連接DH、CI、FH、GI并延長(cháng)，DH和CI的延長(cháng)線(xiàn)交于點(diǎn)J；
9：那么，五邊形FHJIG為正五邊形，五角星就能看得出來(lái)了。
數學(xué)幾何
五角星是邊數最少多角形。最簡(jiǎn)單畫(huà)它的方法是先畫(huà)一個(gè)正五邊形，把各角用直線(xiàn)相連并擦去原來(lái)的五邊形。也可以延長(cháng)原五邊形的各邊直到它們相交，從而得到一個(gè)大的五角星。
黃金分割比（golden ratio），
滿(mǎn)足：
在正五邊形和五角星中扮演一個(gè)重要的角色。每條邊都被分割成幾段小的線(xiàn)段，如果用一對線(xiàn)段中較長(cháng)線(xiàn)段的長(cháng)度除以較短線(xiàn)段的長(cháng)度將得到φ。
大五邊形的一條邊與一條藍色線(xiàn)段等長(cháng)，同樣的小五角星的一條對角線(xiàn)與一條綠色線(xiàn)段等長(cháng)。
五角星
如果線(xiàn)段有長(cháng)度（線(xiàn)條），那圖中就有兩個(gè)相似的正五邊形?！熬€(xiàn)段”怎樣，線(xiàn)條就怎樣，并且它們的交點(diǎn)也可能變化。例如，在摩洛哥的國旗上，綠色五角星有一個(gè)黑色的外輪廓，它不“穿過(guò)”相交的線(xiàn)條。這跟埃塞俄比亞國旗上五角星中的完全黃色和沒(méi)有外輪廓，是不一樣的。
五角星五個(gè)角的總度數永遠都為180度。
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